Большой энциклопедический словарь - поверхностный интеграл
Поверхностный интеграл
поверхностный интеграл
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Поверхностный интеграл, интеграл от функции, заданной на какой-либо поверхности. К П. и. приводит, например, задача вычисления массы, распределенной по поверхности S с переменной поверхностной плотностью f (M). Для этого разбивают поверхность на части s1, s2,..., sn и выбирают в каждой из них по точке Mi. Если эти части достаточно малы, то их массы приближенно равны f (Mi) si, а масса всей поверхности будет равна . Это значение тем ближе к точному, чем меньше части si. Поэтому точное значение массы поверхности есть , где предел берется при условии, что размеры всех частей si (и их площади) стремятся к нулю. К аналогичным пределам приводят и другие задачи физики. Эти пределы называют П. и. первого рода от функции f (M) по поверхности S и обозначают Их вычисление приводится к вычислению двойных интегралов (см. Кратный интеграл). В некоторых задачах физики, например при определении потока жидкости через поверхность S, встречаются пределы аналогичных сумм с той лишь разницей, что вместо площадей самих частей стоят площади их проекций на три координатные плоскости. При этом поверхность S предполагается ориентированной (т. е. указано, какое из...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5273 | |
2 | 2766 | |
3 | 2662 | |
4 | 2642 | |
5 | 2164 | |
6 | 2161 | |
7 | 1915 | |
8 | 1765 | |
9 | 1760 | |
10 | 1732 | |
11 | 1479 | |
12 | 1477 | |
13 | 1381 | |
14 | 1329 | |
15 | 1290 | |
16 | 1252 | |
17 | 1243 | |
18 | 1154 | |
19 | 1139 | |
20 | 1063 |